在考虑住房贷款抵押贷款时，利率是一个关键因素，因为它直接影响着还款的总额和每月的还款负担。然而，要确定哪家银行的利率最低并不是一件简单的事情，因为利率会受到多种因素的影响。

首先，不同银行的政策和市场定位有所差异。一些大型国有银行，如工商银行、建设银行、农业银行和中国银行，由于其资金规模较大、风险控制体系较为完善，可能在利率方面具有一定的竞争力。但这并不意味着它们在所有情况下都能提供最低的利率。

一些股份制商业银行，如招商银行、浦发银行、民生银行等，为了吸引客户，也可能会推出具有竞争力的利率优惠政策。例如，在特定的时间段内，针对优质客户或者某些地区的房产，给予较低的利率。

此外，城市商业银行和农村商业银行在某些地区也可能提供较为优惠的利率。因为它们更侧重于本地市场，可能会根据当地的经济情况和竞争态势来调整利率。

需要注意的是，银行给出的利率并非是固定不变的。它会受到宏观经济环境、央行的货币政策、市场资金供求关系等因素的影响。比如，在经济形势较好、资金充裕的时候，银行可能会降低贷款利率以促进贷款业务；而在经济形势紧张、资金紧张的时候，利率则可能会上调。

另外，个人的信用状况、收入水平、负债情况等也会对贷款利率产生影响。信用良好、收入稳定且负债较低的客户，往往能够获得更低的利率。

以一位购房者小王为例，他在申请住房贷款抵押贷款时，咨询了多家银行。其中，国有银行 A 给出的利率是 5%，但要求较高的首付比例和严格的收入证明；股份制银行 B 给出的利率是 4.8%，但对房产的评估较为严格；城市商业银行 C 给出的利率是 4.5%，但可能在服务和后续的还款流程上相对复杂。

综上所述，要确定哪家银行的住房贷款抵押贷款利率最低，需要综合考虑多方面的因素。建议购房者在申请贷款前，充分了解各家银行的政策和利率情况，同时对自己的财务状况进行清晰的评估，以便选择最适合自己的银行和贷款方案。